当前位置: 首页 > >

2019-2020学年七年级(上)数学期末模拟试卷(含答案)

发布时间:

2019-2020 学年七年级(上)数学期末模拟试卷

一.选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)

1.若 a 是最大的负整数,b 是绝对值最小的有理数,c 是倒数等于它本身的自然

数,则代数式 a2017+2016b+c2018 的值为( )

A.2018

B.2016

C.2017

D.0

2.计算 2﹣(﹣3)×4 的结果是( )

A.20

B.﹣10

C.14

D.﹣20

3.某商品打七折后价格为 a 元,则原价为( )

A.a 元

B. a 元

C.30%a 元

D. a 元

4.当 x=1 时,代数式 px3+qx+1 的值为 2018,则当 x=﹣1 时,代数式 px3+qx+1

的值为( )

A.2017

B.﹣2016

C.2018

D.﹣2018

5.某大米包装袋上标注着“净含量 10kg±150g”,小华从商店买了 2 袋大米,这

两袋大米相差的克数不可能是( )

A.100g

B.150g

C.300g

D.400g

6.在 3,0,﹣2,﹣5 四个数中,最小的数是( )

A.3

B.0

C.﹣2

D.﹣5

7.﹣3 的相反数是( )

A.3

B.﹣3

C.

D.﹣

8.﹣1+3 的结果是( )

A.﹣4

B.4

C.﹣2

9.下列方程中,是一元一次方程的是( )

D.2

A.2x2﹣x=0

B.xy+1=﹣1

C.x﹣3= x

D.x ﹣2y=4

10.下列等式变形正确的是( )

A.若﹣3x=5,则 x=﹣

B.若

,则 2x+3(x﹣1)=1

C.若 5x﹣6=2x+8,则 5x+2x=8+6

D.若 3(x+1)﹣2x=1,则 3x+3﹣2x=1

11.已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 mx+2=0 的解,则 m 的值为( )

A.﹣1

B.0

C.1

D.2

12.下列变形中:

①由方程 =2 去分母,得 x﹣12=10;

②由方程 x= 两边同除以 ,得 x=1;

③由方程 6x﹣4=x+4 移项,得 7x=0;

④由方程 2﹣

两边同乘以 6,得 12﹣x﹣5=3(x+3).

错误变形的个数是( )个.

A.4

B.3

C.2

D.1

二.填空题(共 4 小题,满分 12 分,每小题 3 分)

13.一件童装每件的进价为 a 元(a>0),商家按进价的 3 倍定价销售了一段时

间后,为了吸引顾客,又在原定价的基础上打六折出售,那么按新的售价销

售,每件童装所得的利润用代数式表示应为

元.

14.已知 a2+2a=1,则 3(a2+2a)+2 的值为



15.如果方程(m﹣1)x|m|+2=0 是表示关于 x 的一元一次方程,那么 m 的取值





16.如果 x3nym+4 与﹣3x6y2n 是同类项,那么 mn 的值为



三.解答题(共 7 小题,满分 72 分) 17. (8 分)解方程: (1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)
(2) ﹣ =1. 18.(7 分)已知 x、y 满足关系(x﹣2)2+|y+2|=0,求 yx 的值. 19.(8 分)已知代数式(x﹣y)2 和 x2﹣2xy+y2. (1)当 x=2,y=3 时,计算出两个代数式的值. (2)当 x=﹣2,y=4 时,计算出两个代数式的值.

(3)请你任取一组 x,y 的值,计算出两个代数式的值.

(4)你有什么发现?

20.(8 分)如果 y=3 是方程 2+(m﹣y)=2y 的解,那么关于 x 的方程 2mx=(m+1)

(3x﹣5)的解是多少? 21.(8 分)已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 对于任意的 x 都成立.求: (1)a0 的值 (2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5 的值 (3)a2+a4 的值. 22.(14 分)如图,在同一*面内四个点 A,B,C, D.

(1)利用尺规,按下面的要求作图.要求:不写画法,保留作图痕迹,不必写

结论.

①作射线 AC;

②连接 AB,BC,BD,线段 BD 与射线 AC 相交于点 O;

③在线段 AC 上作一条线段 CF,使 CF= AC﹣BD.

(2)观察(1)题得到的图形,我们发现线段 AB+BC>AC,得出这个结论的依据





23.(12 分)某公园出售的一次性使用门票,每张 10 元,为了吸引更多游客,

新*推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年

票分 A、B 两类:

A 类年票每张 100 元,持票者每次进入公园无需再购买门票;

B 类年票每张 50 元,持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票.

(1)某游客中一年进入该公园共有 n 次,

如果不购买年票,则一年的费用为

元;

如果购买 A 类年票,则一年的费用为

元;

如果购买 B 类年票,则一年的费用为

元;(用含 n 的代数式表示)

(2)假如某游客一年中进入该公园共有 12 次,选择哪种购买方式比较优惠?请 通过计算说明理由.
(3)某游客一年中进入该公园 n 次,他选择购买哪一类年票合算?请你 帮助他 决策,并说明你的理由.

参考答案
一.选择题 1.解:根据题意知 a=﹣1、 b=0、c=1, 则原式=(﹣1)2017+2016×0+12018 =﹣1+0+1 =0, 故选:D. 2.解:原式=2+12=14, 故选:C. 3.解:设该商品原价为:x 元, ∵某商品打七折后价格为 a 元, ∴ 原价为:0.7x=a,
则 x= a(元).
故选:B. 4.解:将 x=1 代入 px3+qx+1,可得 p+q+1=2018, ∴p+q=2017, 将 x=﹣1 代入 px3+qx+1,可得 ﹣p﹣q+1=﹣(p+q)+1=﹣2017+1=﹣2016, 故选:B. 5.解:根据题意得: 10+0.15=10.15(kg), 10﹣0.15=9.85(kg), 因为两袋大米最多差 10.15﹣9.85=0.3(kg)=300(g), 所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g. 故选:D. 6. D. 7.解:﹣3 的相反数是 3,

故选:A. 8.解:﹣1+3=2, 故选:D. 9.解:A、2x2﹣x=0 是一元二次方程; B、xy+1=﹣1 含有两个未知数,不是一元一次方程; C、x﹣3= x 是一元一次方程; D、x﹣2y=4 含有两个未知数,不是一元一次方程. 故选:C. 10.解:A、若﹣3x=5,则 x=﹣ ,错误;

B、若

,则 2x+3(x﹣1)=6,错误;

C、若 5x﹣6=2x+8,则 5x﹣2x=8+6,错误; D、若 3(x+1)﹣2x=1,则 3x+3﹣2x=1,正确; 故选:D. 11.解:把 x=2 代入方程得:2m+2=0, 解得:m=﹣1, 故选:A.

12.解:①方程 =2 去分母,两边同时乘以 5,得 x﹣12=10.

②方程 x= ,两边同除以 ,得 x= ;要注意除以一个数等于乘以这个数的倒

数. ③方程 6x﹣4=x+4 移项,得 5x=8;要注意移项要变号.

④方程 2﹣

两边同乘以 6,得 12﹣(x﹣5)=3(x+3);要注意去分母后,

要把是多项式的分子作为一个整体加上括号. 故②③④变形错误 故选:B. 二.填空题(共 4 小题,满分 12 分,每小题 3 分) 13.解:实际售价为:3a×0.6=1.8a, 所以,每件童装所得的利润为:1.8a﹣a=0.8a.

故答案为:0.8a. 14.解:∵a2+2a=1, ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5, 故答案为 5.

15.解:由一元一次方程的特点得



解得 m=﹣1. 故填:﹣1. 16.解:由题意可知:3n=6,m+4=2n, 解得:n=2,m=0 原式=0, 故答案为:0 三.解答题(共 7 小题,满分 72 分) 17.解:(1)去括号得:x﹣7=10﹣4x﹣2, 移项合并得:5x=15, 解得:x=3; (2)去分母得:10x+2﹣2x+1=6, 移项合并得:8x=3,

解得:x= .

18.解:∵(x﹣2)2+|y+2|=0, ∴x﹣2=0 且 y+2=0, 解得:x=2、y=﹣2, ∴yx=(﹣2)2=4. 19.解:(1)当 x=2,y=3 时,(x﹣y)2=(2﹣3)2=1, x2﹣2xy+y2=22﹣2×2×3+32=1;

(2)当 x=﹣2,y=4 时,(x﹣y)2=(﹣2﹣4)=36; x2﹣2xy+y2=(﹣2)2﹣2×(﹣2)×4+42=36;

(3)∵x=4,y=1,

∴(x﹣y)2=(4﹣1)2=9; x2﹣2xy+y2=42﹣2×4×1+12=9;
(4)无论 x,y 取何值 (x﹣y)2 和 x2﹣2xy+y2 相等. 20.解:当 y=3 时,2+m﹣3=6, 解得:m=7, 将 m=7 代入方程 2mx=(m+1)(3x﹣5)得:14x=8(3x﹣5) 即 14x=24x﹣ 40, 解得:x=4. 21.解:(1)令 x=0,则 a0=(2×0﹣1)5=﹣1; (2)令 x=﹣ 1,则 a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×(﹣1)﹣1]5=(﹣3)5=﹣243; (3)令 x=1,则 a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1﹣1)5=1 由(2),可得 a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243, ∴a2+a4=﹣120. 22.解:(1)①如图所示,射线 AC 即为所求; ②如图所示,线段 AB,BC,BD 即为所求; ③如图所示,线段 CF 即为所求;
(2)根据两点之间,线段最短,可得 AB+BC>AC. 故答案为:两点之间,线段最短. 23.解:(1)如果不购买年票,则一年的费用为 10n 元; 如果购买 A 类年票,则一年的费用为 100 元; 如果购买 B 类年票,则一年的费用为(50+2n)元; 故答案为:10n、100、50+2n;

(2)假如某游客一年进入公园共有 12 次, 则不购买年票的费用为 10×12=120(元), 购买 A 类年票的费用为 100 元, 购买 B 类年票的费用为 50+2×12=74(元); 则购买 B 类年票比较优惠;
(3)50+2n﹣100=2n﹣50, 当 n=25 时,选择 A、B 类年票的费用相同; 当 n<25 时,购买 B 类年票比较合算; 当 n>25 时,购买 A 类年票比较合算.




友情链接: