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数学人教版九年级上册21.2解一元二次方程*题课.2解一元二次方程

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21.2解一元二次方程 新乡市第三中学 靳玉海 一 本节目标 1、掌握解一元二次方程的方法 2、会选用适当的方法解一元二次方程 二 解法回顾 解一元二次方程的方法有: ? ? ? ? 直接开*方法 配方法 公式法 因式分解法 三 解法选择 直接开*方法:x2=P (x+n)2=P 配方法:移项、系数化为一、配方 (适合所有方程) 2 公式法:ax2+bx+c=0(a≠0)(适合所有方程) ? b ? b ? 4ac 2 x? .b ? 4ac ? 0 . 2a 2 ? ? 因式分解法 四 快速抢答 2、对于方程: 2 x ① 2 ?4 x ? 6 x ? 40 ③ 2 ⑤ 3x ? 36 2 ⑦ x ? 6x ? 3x ? 0 ② 2x 2 2 ⑥ ( x ? 7) ? 0 2 ⑧ 2( x ? 4x) ? 1 2 ④ 4 x ? 12x ? 7 ? 0 把序号填在最适宜解法后的横线上: (1)直接开方法 ①⑤⑥ (2)因式分解法 ②⑦ (3)配方法 ③ (4)公式法 ④⑧ 五 探究方法 例 用两种方法解方程: x 2 ? 6 x ? 2 ? 0 解法一:(配方法) 解:x ? 6 x ?2 2 x ? 6 x ? 32 ? 2 ? 32 2 ? ? (x ? 3) ? 11 2 x ? 3 ? ? 11 ?x1 ? 3 ? 11 x2 ? 3 ? 11 五 探究方法 解法二:(公式法) x 2 ? 6 x ? 2 ? 0 解:a ? 1, b ? ?6, c ? ?2 ? ? b 2 ? 4ac ? (?6)2 ? 4 ?1? (?2) ? 44 ?0 方程有 两个不相等 的实数根 ? b ? b 2 ? 4ac 6 ? 44 x? ? 2 ?1 2a ? 3 ? 11 即x1 ? 3 ? 11 x2 ? 3 ? 11 六 高效训练 用两种方法解方程: 解法一:(配方法) 解:x 2 ? 3x ? -1 3 2 3 2 2 x ? 3x ? ( ) ? -1 ? ( ) 2 2 3 2 5 (x ? ) ? 23 4 5 ?x- ? ? 2 4 3? 5 3- 5 ? x1 ? x2 ? 2 2 (1) x 2 ? 3x ? 1 ? 0 解法二:(公式法) 解:a ? 1, b ? ?3, c ? 1 ? ? (?3)2 ? 4 ?1?1 ? 5 ? 0 3? 5 3? 5 ?x ? ? 2 ?1 2 3? 5 3? 5 ? x1 ? , x2 ? 2 2 六 高效训练 (2) (2 x ? 5) ? ( x ? 2) ? 0 2 2 解法一:(公式法) 解: 3x ? 16x ? 21 ? 0 2 解法二:因式分解法 2 解:( 2x ? 5) ? ( x ? 2)2 ? 0 a ? 3,b ? ?16,c ? 21 ??2x ? 5? ? ( x ? 2)???2x ? 5? ? ?x ? 2?? ? 0 2 ?? (- 16 ) - 4 ? 3 ? 21 ? 4 ? 0 ?3x ? 7??x ? 3? ? 0 16 ? 4 16 ? 2 ? ?3x ? 7? ? 0或?x ? 3? ? 0 ?x ? ? 2?3 7 ? x1 ? 3, x2 ? 3 6 7 ? x1 ? 3, x2 ? 3 七 能力提升 选择适当的方法解下列方程 2 ( x ? 1 ) ?3 (1) 2 x (2) ? 3x ? 2 ? 0 解: x ?1 ? ? 3 x ?1 ? 3或x ?1 ? ? 3 解:(x-1)(x-2)=0 (x-1)=0 (x-2)=0 ?x ? 1 3 ?1, x2 ? ? 3 ?1 ?x 1 ? 2, x2 ? 1 选择适当的方法解下列方程 2 x 2(5x ? 1) ? 3(5x ? 1) (4) ? 5x ? 7 ? 3x ? 11 (3) 2 ( 2 5x ? 1 )? 3(5x ?1) ? 0 解: 2 2 x 解: ? 2 x ? 4 ? 0 ?2(5x ?1) ? 3? ? 0 (5x ?1 ) ?5x ?1??10x ? 5? ? 0 5 x ? 1 ? 0或10 x ? 5 ? 0 1 1 x1 ? , x2 ? 5 2 ? ? 22 - 4 ?1? ?- 4? ? 20 ? 0 a ? 1, b ? 2, c ? ?4 ? ?x ? ?1? 1 ? 2 ? 20 x? ? ?1 ? 5 2 ?1 5, x2 ? ?1 ? 5 方法提示:对于一个一元二次方程要认真观察其特点, 选择合适的方法,对于特点不明显的,应化为一般形式, 再选择解法。 八 本节收获 直接开*方法:可化为 x2=P (x+n)2=P 配方法:移项、系数化为一、配方 (适合所有方程) 公式法:ax2+bx+c=0(a≠0). 2 (适合所有方程) 因式分解法(适合不含常数项、可用乘 法公式、可以十字相乘的方程) 九 布置作业 ? ? ? ? 课本第21页 *题21.3 第1题 选做题: 课本第25页 第一题 十 教师寄语 ? 在数学的天地里,重要的不是 我们知道什么,而是我们怎么 知道什么.--毕达哥拉斯



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