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最新2018-2019学年甘肃省定西市七年级下期末数学试卷((有答案))

发布时间:

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2018-2019 学年甘肃省定西市七年级(下)期末
数学试卷

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个正确选项将此选项

的字母填在答题卡上

1.8 的立方根是( )

A.±2

B.2

C.﹣2

D.

2.在如图所示的阴影区域内的点可能是( )

A.(1,2)

B.(3,﹣2) C.(﹣3,2) D.(﹣3,﹣4)

3.下列各组数中,是方程 2x+y=7 的解的是( )

A.

B.

C.

D.

4.不等式 6﹣3x>0 的解集在数轴上表示为( )

A.

B.

C.

D.

5.如图所示,下列说法中错误的是( )

A.∠A 和∠3 是同位角

B.∠2 和∠3 是同旁内角
...

C.∠A 和∠B 是同旁内角

...
D.∠C 和∠1 是内错角

6.下面调查方式中,合适的是( )

A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式

B.调查中央电视台 2018 俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式

C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式

D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式

7.下列句子是命题的是( )

A.求 1+2+3+4+5+6 的值

B.过点 P 作 PC∥OA

C.能根据等式的性质解方程吗

D.房屋顶棚是彩钢做的

8.估计 ﹣2 的值在( )

A.4 和 5 之间 B.3 和 4 之间 C.2 和 3 之间 D.1 和 2 之间

9.用加减法解方程组

下列解法错误的是( )

A.①×2﹣②×(﹣3),消去 y C.①×2﹣②×3,消去 y

B.①×(﹣3)+②×2,消去 x D.①×3﹣②×2,消去 x

10.若不等式组

无解,则 k 的取值范圈为( )

A.k≥1

B.k≤1

C.k<1

二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分

11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是



D.k>1

...

...

12.要反映 2010~2019 年定西市学生数的变化情况,宜选用

统计图.

13.若 =1,则﹣(2x﹣3)=



14.若点 P(m﹣2,m+1)在 y 轴上,则点 P 的坐标为



15.方程 2x﹣7y=9 的一组解中,x、y 互为相反数,这一组解是



16.根据“x 的 2 倍大于 4,且 x 的三分之一与 1 的和不大于 2”列出的不等式组是



17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则 AB∥CD;(2)若 AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若

∠ABC+∠BCD=180°,则 AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是

个.

18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的 95%标价.一个标价为 390 元的篮球,要保

证专卖店的利润不低于 30%,售价不能低于



三、解答题(-):本大题共 5 小题,共 26 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19.计算:

+| ﹣ |

20.解方程组:

21.(6 分)解不等式组

,并把它的解集在数轴上表示出来

22.(6 分)如图直线 AB、CD 相交于点 O,OA *分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠

...

...
DOF 的度数.
23.(6 分)建立一个*面直角坐标系,并完成下列问题: (1)描出点 A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形 AOB; (2)将三角形 AOB 向右*移 3 个单位长度,然后再向下*移 2 个单位长度,得到三角形 A′
OB′,画出三角形 A′OB′,并写出其各个顶点的坐标; (3)求三角形 A′O′B′的面积. 四、解答题{二):本大题共 5 小题,共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 24.(7 分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客 39200 人,和去年同时期相比,
游客总数增加了 12%,其中省外游客增加了 17%,省内游客增加了 10%,求该景点去年“五 一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人? 25.(7 分)已知点 M 的横坐标是 a2﹣5 的*方根,纵坐标是 1,且点 M 到 y 轴的距离是到 x 轴的距离的 2 倍, (1)求 a 的值; (2)求点 M 的坐标. 26.(8 分)如图,已知点 E 在 AD 上,点 P 在 CD 上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF, 求证:∠AEF=∠F.
27.(8 分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测
...

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量(精确到 1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数 分布直方图解答下列问题: 频率分布表

分组

频数

百分比

144.5~149.5

2

4%

149.5~154.5

3

6%

154.5~159.5

a

16%

159.5~164.5

17

34%

164.5~169.5

b

n%

169.5~174.5

5

10%

174.5~179.5

3

6%

(1)求 a、b、n 的值;

(2)补全频数分布直方图;

(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于 170cm,如果七年级有学生 350

人,护旗手的候选人大概有多少?

28.(10 分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2019 年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共 15 亩,预计每亩的投入与产出如
...

...
下表:

投入(元)

产出(元)

马铃薯

1000

4500

蔬菜

1200

5300

(1)如果这 15 亩地的纯收入要达到 54900 元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩? (2)如果总投入不超过 16000 元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下 15 亩地的纯收入是多少?

...

...

2018-2019 学年甘肃省定西市七年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个正确选项将此选项

的字母填在答题卡上

1.8 的立方根是( )

A.±2

B.2

C.﹣2

D.

【分析】依据立方根的定义求解即可.

【解答】解:∵23=8,

∴8 的立方根是 2.

故选:B.

【点评】本题主要考查的是立方根的定义,掌握立方根的定义是解题的关键.

2.在如图所示的阴影区域内的点可能是( )

A.(1,2)

B.(3,﹣2) C.(﹣3,2) D.(﹣3,﹣4)

【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是(1,2).

【解答】解:A、(1,2)在阴影区域,符合题意;

B、(3,﹣2)在第四象限,不符合题意;

C、(﹣3,2)在第二象限,不符合题意;

D、(﹣3,﹣4)在第三象限,不符合题意;

故选:A.

...

...
【点评】本题主要考查了*面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号 特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+, ﹣).
3.下列各组数中,是方程 2x+y=7 的解的是( )

A.

B.

C.

D.

【分析】把各项中 x 与 y 的值代入方程检验即可. 【解答】解:把 x=1,y=5 代入方程左边得:2+5=7,右边=7, ∴左边=右边,

则 是方程 2x+y=7 的解.

故选:C. 【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 4.不等式 6﹣3x>0 的解集在数轴上表示为( )

A.

B.

C.

D.

【分析】依次移项,系数化为 1,即可求得一元一次不等式的解集,再将解集在数轴上表示出 来即可.
【解答】解:移项得:﹣3x>﹣6, 系数化为 1 得:x<2, 即不等式的解集为:x<2, 不等式的解集在数轴上表示如下:

...

...
故选:A. 【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集,正确掌握解一元一次不
等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键. 5.如图所示,下列说法中错误的是( )

A.∠A 和∠3 是同位角 C.∠A 和∠B 是同旁内角

B.∠2 和∠3 是同旁内角 D.∠C 和∠1 是内错角

【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答. 【解答】解:A、∠A 和∠3 是同位角,正确; B、∠2 和∠3 是邻补角,错误; C、∠A 和∠B 是同旁内角,正确; D、∠C 和∠1 是内错角,正确; 故选:B.

【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义.解答此类题确定三线八角是关键,

可直接从截线入手.对*面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对

它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义. 6.下面调查方式中,合适的是( )

A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用抽样调查方式 B.调查中央电视台 2018 俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,采用全面调查方式

C.调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式 D.调查某新型防火材料的防火性能,采用全面调查方式

...

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【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结 合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破 坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏, 以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.
【解答】解:A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查,采用全面调查方式,此选项错 误;
B、调查中央电视台 2018 俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况,适合采用抽样调查方式,此选项错 误;
C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况,采用抽样调查方式,此选项正确; D、调查某新型防火材料的防火性能,采用抽样调查方式,此选项错误; 故选:C. 【点评】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物
力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较*似. 7.下列句子是命题的是( )
A.求 1+2+3+4+5+6 的值 B.过点 P 作 PC∥OA C.能根据等式的性质解方程吗 D.房屋顶棚是彩钢做的 【分析】根据命题的定义分别进行判断. 【解答】解:A、求 1+2+3+4+5+6 的值,不是判断事物的语句,它不是命题; B、过点 P 作 PC∥OA,是描述性语言,它不是命题; C、能根据等式的性质解方程吗,是疑问性语言,它不是命题; D、房屋顶棚是彩钢做的,是命题; 故选:D.
...

...
【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命 题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
8.估计 ﹣2 的值在( ) A.4 和 5 之间 B.3 和 4 之间 C.2 和 3 之间 D.1 和 2 之间
【分析】用“夹逼法”先估算 的大小,可得结果. 【解答】解:∵ < < , ∴3< <4, ∴1< ﹣2<2, 故选:D. 【点评】此题主要考查了无理数的估算,用“夹逼法”估算 是解答此题的关键.

9.用加减法解方程组

下列解法错误的是( )

A.①×2﹣②×(﹣3),消去 y B.①×(﹣3)+②×2,消去 x

C.①×2﹣②×3,消去 y

D.①×3﹣②×2,消去 x

【分析】用加减法解二元一次方程组时,必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果

系数相等,那么相减消元;如果系数互为相反数,那么相加消元.

【解答】解:A、①×2﹣②×(﹣3)得 13x﹣12y=21,此选项错误;

B、①×(﹣3)+②×2 得:5y=1,此选项正确;

C、①×2﹣②×3 得﹣5x=﹣9,此选项正确;

D、①×3﹣②×2 得:﹣5y=﹣1,此选项正确;

故选:A.

【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.若不等式组

无解,则 k 的取值范圈为( )

A.k≥1

B.k≤1

C.k<1
...

D.k>1

...
【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项. 【解答】解:解不等式 2x+9<6x+1,得:x>2, 解不等式 x﹣k<1,得:x<k+1, ∵不等式组无解, ∴k+1≤2, 解得:k≤1, 故选:B. 【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据已知得出 k 的范围是解此题的关键. 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分 11.如图,∠C=90°,则图中最长的线段是 AB .
【分析】根据垂线段最短即可得到结论. 【解答】解:∵∠C=90°, ∴AC⊥BC, ∴图中最长的线段是 AB, 故答案为:AB. 【点评】本题考查了垂线的性质,垂线段最短,熟练掌握垂线的性质是解题的关键. 12.要反映 2010~2019 年定西市学生数的变化情况,宜选用 折线 统计图. 【分析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,
但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计 图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
...

...
【解答】解:要反映 2010~2019 年定西市学生数的变化情况,宜选用折线统计图. 故答案为:折线. 【点评】本题主要考查统计图的选择,此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的
特点来判断. 13.若 =1,则﹣(2x﹣3)= 3 . 【分析】直接利用算术*方根的定义得出 x 的值,进而得出答案. 【解答】解:∵ =1, ∴x+1=1, 解得:x=0, 则﹣(2x﹣3)=3. 故答案为:3. 【点评】此题主要考查了算术*方根,正确把握定义是解题关键. 14.若点 P(m﹣2,m+1)在 y 轴上,则点 P 的坐标为 (0,3) . 【分析】根据 y 轴上点的横坐标为 0 列方程求出 m 的值,再求解即可. 【解答】解:∵点 P(m﹣2,m+1)在 y 轴上, ∴m﹣2=0, 解得 m=2, 所以 m+1=2+1=3, 所以点 P 的坐标为(0,3). 故答案为:(0,3). 【点评】本题考查了点的坐标,熟记 y 轴上点的坐标特征是解题的关键.

15.方程 2x﹣7y=9 的一组解中,x、y 互为相反数,这一组解是



【分析】根据相反数的概念,结合题意列出二元一次方程组,解方程组得到答案.
...

【解答】解:由题意得,

...


解得,



故答案为:



【点评】本题考查的是二元一次方程的解,相反数的概念,掌握二元一次方程组的解法是解题 的关键.

16.根据“x 的 2 倍大于 4,且 x 的三分之一与 1 的和不大于 2”列出的不等式组是



【分析】用代数式表示出:x 的 2 倍大于 4,即 2x>4;x 的三分之一与 1 的和不大于 2,即可 得到不等式 x+1≤2.两个不等式即可得到不等式组.

【解答】解:根据题意可列不等式组为



故答案为:



【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题,要求学生能把文字语言的不等 关系转化为用数学符号表示的不等式.
17.如图,下列推理:(1)若∠1=∠2,则 AB∥CD;(2)若 AB∥CD,则∠3=∠4;(3)若 ∠ABC+∠BCD=180°,则 AD∥BC;(4)若∠1=∠2,则∠ADB=∠CBD.其中正确的个数是 2 个.

【分析】结合图形分析两角的位置关系,根据*行线的判定和性质进行判断.
...

...
【解答】解:(1)若∠1=∠2,则 AD∥BC,故(1)不对; (2)若 AB∥CD,则∠3=∠4,故(2)正确; (3)若∠ABC+∠BCD=180°,则 AB∥DC,故(3)不对; (4)若∠ABC=∠ADC,∠1=∠2,可推出∠3=∠4,则 AB∥CD,故(4)正确. 所以有 2 个正确. 故答案为:2. 【点评】本题主要考查了*行线的判定.*行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关
系,*行线的性质是由*行关系来寻找角的数量关系. 18.某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的 95%标价.一个标价为 390 元的篮球,要保
证专卖店的利润不低于 30%,售价不能低于 260 . 【分析】设售价为 x 元,根据售价﹣进价=利润结合利润不低于 30%,即可得出关于 x 的一元
一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论. 【解答】解:设售价为 x 元,

根据题意得:x﹣



×30%,

解得:x≥260. 故答案为:260. 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等
式是解题的关键. 三、解答题(-):本大题共 5 小题,共 26 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19.计算:

+| ﹣ |

【分析】首先计算开方,然后计算加法,求出算式的值是多少即可.

【解答】解:

+| ﹣ |

...

...
=﹣1+| ﹣ | =﹣1+1 =0 【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运
算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减, 有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算 律在实数范围内仍然适用. 20.解方程组: 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解:①×2+②,得:9x=18, 解得:x=2, 将 x=2 代入①,得:4+3y=7, 解得:y=1, ∴方程组的解为 . 【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.(6 分)解不等式组

,并把它的解集在数轴上表示出来

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解 集,并将解集表示在数轴上即可.
【解答】解:解不等式①,得:x≥﹣3, 解不等式②,得:x<2, 则不等式组的解集为﹣3≤x<2,

...

...
将不等式的解集表示在数轴上如下:
【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法,不等式组取解集的方法为:“同大取大”;“同 小取小”;“大大小小无解”;“大小小大取中间”.
22.(6 分)如图直线 AB、CD 相交于点 O,OA *分∠EOC,FO⊥AB.若∠DOE=3∠EOA,求∠ DOF 的度数.
【分析】设∠AOE=x°,由角*分线及对顶角性质知∠BOD=∠AOC=∠AOE=x°,由∠DOE=3 ∠EOA=3x°知 x+3x+x=180,解之求得 x 的值即可得∠BOD 度数,根据 FO⊥AB 知∠BOF= 90°,由∠DOF=∠BOF﹣∠BOD 可得答案.
【解答】解:设∠AOE=x°, ∵OA *分∠EOC, ∴∠AOC=∠AOE=x°, ∵∠DOE=3∠EOA, ∴∠DOE=3x°, ∵∠BOD=∠AOC=x°, ∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°可得 x+3x+x=180, 解得:x=36, ∴∠BOD=36°, ∵FO⊥AB,
...

...
∴∠BOF=90°, ∴∠DOF=∠BOF﹣∠BOD=54°. 【点评】本题考查了角*分线的定义,掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键. 23.(6 分)建立一个*面直角坐标系,并完成下列问题: (1)描出点 A(﹣2,0),B(0,3),画出三角形 AOB; (2)将三角形 AOB 向右*移 3 个单位长度,然后再向下*移 2 个单位长度,得到三角形 A′
OB′,画出三角形 A′OB′,并写出其各个顶点的坐标; (3)求三角形 A′O′B′的面积. 【分析】(1)描点、连线即可得; (2)根据*移的定义作出*移后的对应点,再顺次连接可得; (3)直接根据三角形的面积公式计算可得. 【解答】解:(1)如图所示,△AOB 即为所求;
(2)如图所示,△A′O′B′即为所求,A′(1,﹣2)、O′(3,﹣2)、B′(3,1).
(3)△A′O′B′的面积为 ×2×3=3. 【点评】本题主要考查作图﹣*移变换,解题的关键是掌握*移变换的定义和性质.
...

...
四、解答题{二):本大题共 5 小题,共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 24.(7 分)甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客 39200 人,和去年同时期相比,
游客总数增加了 12%,其中省外游客增加了 17%,省内游客增加了 10%,求该景点去年“五 一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人? 【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是 x 人、省内游客是 y 人,根据该旅游 景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系,即可得出 关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论. 【解答】解:设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是 x 人、省内游客是 y 人,

根据题意得:



解得:



答:该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是 10000 人、省内游客是 25000 人 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题
的关键. 25.(7 分)已知点 M 的横坐标是 a2﹣5 的*方根,纵坐标是 1,且点 M 到 y 轴的距离是到 x
轴的距离的 2 倍, (1)求 a 的值; (2)求点 M 的坐标. 【分析】(1)由点 M 的纵坐标为 1,即点 M 到 x 轴坐标为 1,且点 M 到 y 轴的距离是到 x 轴的
距离的 2 倍知点 M 到 y 轴的距离为 2,据此可得 a2﹣5=4,解之即可; (2)根据(1)中所求结果可得. 【解答】解:(1)∵点 M 的纵坐标为 1,即点 M 到 x 轴坐标为 1,且点 M 到 y 轴的距离是到 x
轴的距离的 2 倍,

...

...
∴点 M 到 y 轴的距离为 2, 则点 M 的横坐标为 2 或﹣2, 根据题意,知:a2﹣5=4, 解得:a=3 或 a=﹣3;
(2)由(1)知点 M 的坐标为(2,1)或(2,﹣1)或(﹣2,1)或(﹣2,﹣1). 【点评】本题主要考查*方根与点的坐标,解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距
离与点的坐标的关系及*方根的定义. 26.(8 分)如图,已知点 E 在 AD 上,点 P 在 CD 上,∠ABD+∠BDC=180°,∠BAD=∠CPF,
求证:∠AEF=∠F.
【分析】根据*行线的性质和判定推出即可. 【解答】证明:∵∠ABD+∠BDC=180°, ∴AB∥CD, ∴∠BAD=∠ADC, ∵∠BAD=∠CPF, ∴∠ADC=∠CPF, ∴PF∥AD, ∴∠AEF=∠F. 【点评】本题考查了*行线的性质和判定,能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关
键.
...

...
27.(8 分)为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测 量(精确到 1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数 分布直方图解答下列问题:
频率分布表

分组

频数

百分比

144.5~149.5

2

4%

149.5~154.5

3

6%

154.5~159.5

a

16%

159.5~164.5

17

34%

164.5~169.5

b

n%

169.5~174.5

5

10%

174.5~179.5

3

6%

(1)求 a、b、n 的值; (2)补全频数分布直方图; (3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于 170cm,如果七年级有学生 350
人,护旗手的候选人大概有多少?

【分析】(1)根据第一组的频数是 2,百分比是 45%,求得数据总数,再用数据总数乘以第三
...

...
组百分比可得 a 的值,根据频数之和等于总人数,百分比之和为 1,可得 b,n; (2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图; (3)利用总数 350 乘以身高不低于 170cm 学生的所占的百分比即可; 【解答】解:(1)总人数=2÷4%=50(人),a=50×16%=8,b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3
=12,n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%. (2)频数分布直方图:

(3)350×16%=56(人), 护旗手的候选人大概有 56 人. 【点评】本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图
获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考 查了利用样本估计总体. 28.(10 分)定西市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益.2019 年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共 15 亩,预计每亩的投入与产出如 下表:

投入(元)

产出(元)

马铃薯

1000

4500

蔬菜

1200

5300

...

...
(1)如果这 15 亩地的纯收入要达到 54900 元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩? (2)如果总投入不超过 16000 元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下 15 亩地的纯收入是多少? 【分析】(1)设需种植马铃薯 x 亩,需种植蔬菜 y 亩,根据等量关系:一共 15 亩地;这 15
亩地的纯收入要达到 54900 元;列出关于 x 和 y 的二元一次方程组,解出即可; (2)设种植马铃薯 a 亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,根据“总投入不超过 16000 元”,列出
关于 a 的一元一次不等式,解出即可. 【解答】解:(1)设需种植马铃薯 x 亩,需种植蔬菜 y 亩,依题意有


解得



故需种植马铃薯 11 亩,需种植蔬菜 4 亩;

(2)设种植马铃薯 a 亩,则需种植蔬菜(15﹣a)亩,依题意有 1000a+1200(15﹣a)≤16000, 解得 a≥10, 15﹣10=5(亩), (4500﹣1000)×10+(5300﹣1200)×5 =35000+20500 =55500(元). 答:最多种植蔬菜 5 亩,该情况下 15 亩地的纯收入是 55500 元. 【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用,根据数量关系列出方程组
和不等式是解决本题的关键.

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