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电力系统仿真综合设计报告模板

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报告成绩:

重庆邮电大学
2014-2015 学年 2 学期

“电力系统仿真”课程综合设计报告

题目
MATLAB 的电力系统潮流计算

姓 班 学

名: 级: 号:

杨浩 5211201 2012216934

2015 年 1 月

摘要
传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面,结果显示不直观,难于与其他分析功能集 成。网络原始数据输入工作量大且易于出错。随着计算机技术的飞速发展 MICROSOFT WINDOWS 操作系统早已被大家所熟悉,其友好的图形用户界面已成为 PC 机的标准而 DOS 操作系统下的应用程序因其界面不够友好,开发具有 WINDOWS 风格界面的电力 系统分析软件已成为当前的主流趋势。另外,传统的程序设计方法是结构化程序设计方 法,该方法基于功能分解,把整个软件工程看作是一个个对象的组合,由于对某个特定 问题域来说,该对象组成基本不变,因此,这种基于对象分解方法设计的软件结构上比 较稳定, 易于维护和扩充。 本文介绍了图形化潮流计算软件的开发设计思想和总体结构, 阐述了该软件所具备的功能和特点。 结合电力系统的特点,软件采用 MATLAB 语言运行 于 WINDOWS 操作系统的图形化潮流计算软件。本系统的主要特点是操作简单,图形 界面直观,运行稳定.计算准确。计算中,算法做了一些改进,提了计算速度,各个类 的有效封装又使程序具有很好的模块性.可维护性和可重用性。

关键词:电力系统潮流仿真计算;牛顿—拉夫逊法潮流计算;MATLAB

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1 电力系统潮流计算概述
1.1 电力系统概述
电力工业发展初期,电能是直接在用户附*的发电站(或称发电厂)中 生 产 的 , 各 发 电站立运行。 随着工农业生产和城市的发展,电能的需要量迅速增加,而热能资源(如煤 田 )和 水 能 资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区,为了解决个矛 盾,就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站,然后将电能远距离输送给电户。同 时,为了提高供电可靠性以及资源利用的综合经济性,又把许多分散的各种形式的发电 站,通过送电线路和变电所联系起来。这种由发电机、升压和降压变电所,送电 线路以及用电设备有机连接起来的整体,即称为电力系统。现代电力系统提出了“灵活 交流输电与新型直流输电”的概念。灵活交流输电技术是指运用固态电子器件与现代自 动控制技术对交流电网的电压、 相位角、 阻抗、 功率以及电路的通断进行实时闭环控制, 从而提高高压输电线路的输送能力和电力系统的稳定水*。 新型直流输电技术是指应用 现电力电子技术的最新成果,改善和简化变流站的造价等。运行方式管理中,潮流是确 定电网运行方式的基本出发点; 在规划领域, 需要进行潮流分析验证规划方案的合理性; 在实时运行环境, 调度员潮流提供了电网在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行 可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网络 运行状态的基本因素,潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。

1.2 潮流计算介绍
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算, 它根据给定的运行条件 及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态:各母线的电压,各元件中流过的 功率, 系统的功率损耗等等。 在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中, 都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外, 电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。 所以潮流计算是研究电力 系统的一种很重要和基础的计算。电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种, 前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式, 后者则用于正在运行系统的经常监 视及实时控制。 利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从 50 年代中期就已经开始。 在这 20 年内,潮流计算曾采用了各种不同的方法,这些方法的发展主要围绕着对潮流 计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点: (1)计算方法的可靠性或收敛性; (2)对计算机内存量的要求; (3)计算速度; (4)计算的方便性和灵活性。电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程 式求解问题,其解法都离不开迭代。因此,对潮流计算方法,首先要求它能可靠地收敛, 并给出正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点,并且随着电力系统不断扩大,
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潮流计算的方程式阶数也越来越高, 对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出 正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因 素。

2 潮流计算的数学模型
2.1 导纳矩阵的原理及计算方法
2.1.1 自导纳和互导纳的确定方法 电力网络的节点电压方程: (2-1) 式(2-1)为节点注入电流列向量,注入电流有正有负,注入网络的电流为正,流 出网络的电流为负。根据这一规定,电源节点的注入电流为正,负荷节点为负。既无电 源又无负 荷的联络节点为零,带有地方负荷的电源节点为二者代数之和。 式(2-1)I 为节点电压列向量,由于节点电压是对称于参考节点而言的,因而需先 选定参考节点。 在电力系统中一般以地为参考节点。如整个网络无接地支路,则需要选定某一节点为参考。设网 络中节点数为(不含参考节点) ,则 I,U 均为 n*n 列向量。Y 为 n*n 阶节点导纳矩阵。 节电导纳矩阵的节点电压方程:

Y 是一个 n*n 阶节点导纳矩阵,其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数。节点导纳 矩阵的对角元素 成为自导纳。自导纳数 值上就等于在 i 节点施加

单位电压,其他节点全部接地时,经节点 i 注入网络的电流,因此,它可以定义为:

(2-3) 节点 i 的自导纳 的非对角元素 因此可定义为: 节点 j,i 之间的互导纳 Y 数值上就等于连接节点 j,i 支路到导纳的负值。显然,恒 Y 数值上就等于与节点直接连接的所有支路导纳的总和。 节点导纳矩阵 称互导纳, 由此可得互导纳 ijY

数值上就等于在节点 i 施加单位电压,其他节点全部接地时,经节点 j 注入网络的电流,

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等 于 Yji。 互 导 纳 的 这 些 性 质 决 定 了 节 点 导 纳 矩 阵 是 一 个 对 称 稀 疏 矩 阵 。 而 且 , 由 于每个节点所连接的支路数总有一个限度,随着网络中节点数的增加 非零元素相对愈来愈少,节点导纳矩阵的稀疏度,即零元素数与总元素的比值就愈来愈 高。 2.1.2 节点导纳矩阵的性质及意义 节点导纳矩阵的性质: Y 为对称矩阵, Yj=Yj。如网络中含有源元件,如移相变压器,则对称 性不再成立。 (2)Y B 对无接地支路的节点,其所在行列的元素之和均为零,即 。对于有接地支路的节点,其所在行列的元素之和等 于该点接地支路的导纳。利用这一性质,可以检验所形成节点导纳矩阵的正确性。 (3)YB 具有强对角性:对角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素。 (4)YB 为稀疏矩阵,因节点 i ,j 之间无支路直接相连时 Yij=0,这种情况在实 际电力系统 中 非常 普遍。矩 阵的 稀 疏 性用稀 疏度表示,其定义为矩 阵 中 的 零元素与全部 元素之比,即 ,式中 Z 为 YB 中的零元素。S 随节点数 n 的增加而增加: n=50,S 可达 92%;n=100,S 可达 90%;n=500,S 可达 99%,充分利用节点导纳 矩阵的稀疏性可节省计算机内存,加快计算速度,这种技巧称为稀疏技术。节点导纳矩 阵的意义:BY 是 n*n 阶方阵,其对角元素 元素 Yij ( i, 称为自导纳,非对角 ,称为互导纳。将节点电压方程

IB=YBUB 展开为:

表明,自导纳 iiY 在数值上等于仅在节点 i 施加单位电压而其余节点电压均为零(即其 余节点 全 部 接 地)时,经 节 点 i 注入网络的电流。其显然等于与节点 i 直接相 。

连的所有支路的导纳之和。 同时可见

表明,互导纳在数值上等于仅在节点 j 施加单位电压而其余节点电压均为零时,经节点

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i 注入网络的电流,其显然等于 Yij=0。 2.1.3 非标准变比变压器等值电路



Yij 为支路的导纳, 负号表

示该电流流出网络。如节点 ij 之间无支路直接相连,则该电流为 0,从而

变压器型等值电路更便于计算机反复计算,更适宜于复杂网络的潮流计算.双绕组变压 器可用阻抗与一个理想变压器串联的电路表示.理想变压器只是一个参数,那就是变比 现在变压器阻抗按实际变比归算到低压侧为例,推导出变压器型等值电路。

流入和流出理想变压器的功率相等

式(2-6)中, K=U1/U2 是理想变压器的变比 ,U1 和 U2 分 别 为 变 压 器 高 , 低绕组的实际电压从图 2-2 直接可得:

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3 牛顿-拉夫逊法概述
3.1 牛顿-拉夫逊法基本原理 电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算,是对复杂电力系统正常 和故障条件下稳态运行状态的计算。 潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的 计算。即节点电压和功率分布,用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要 求,功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建,对新 的 电 力 系 统 进 行 规 划 设 计 以 及 对 电 力 系 统 进 行 静 态 和 暂 态 稳 定 分 析 都 是 以 潮 流 计 算 为 基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研 究,安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流 技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。牛 顿 --拉 夫 逊 法 (简 称 牛 顿 法 )在 数 学 上 是 求 解 非 线 性 代 数 方 程 式 的 有 效 方 法 。其 要 点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相 应的线性方程式进行求解的过程。即通常所称的逐次线性化过程。 3.2 牛顿--拉夫逊法潮流求解过程 以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法潮流的求解过程。当采用直角坐标 时潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量 由于*

衡节点的电压向量是给定的,因此待求两共 2(n-1)需要 2(n-1)个方程式。事实上,除了 *衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外, 其余每个节点都可以列出两个

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方程式。

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3.3 牛顿—拉夫逊法的程序框图

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4 潮流仿真程序
4.1 Matlab 简介 目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算,潮流计算是其基本应用软件之 一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求: (1)计算速度快 (2)内存需要少 (3)计算结果有良好的可靠性和可信性 (4)适应性好,亦即能处理变压器 变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强 (5)简单。MATLAB 是一种交互式、面向对象的程序设计语言,广泛应用于工业界与学术界,主要用于矩阵 运算,同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有 强大的功能。MATLAB 程序设计语言结构完整,且具有优良的移植性,它的基本数据元 素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题,特别是关于矩阵和矢量的 计算。MATLAB 与 C 语言和 FORTRAN 语言相比更容易被掌握。通过 M 语言,可以用类 似数学公式的方式来编写算法,大大降低了程序所需的难度并节省了时间,从而可把主 要的精力集中在算法的构思而不是编程上。另外,MATLAB 提供了一种特殊的工具:工 具箱(TOOLBOXES).这些工具箱主要包括:信号处理(SIGNAL PROCESSING)、控 制系统(CONTROL SYSTEMS)、神经网络(NEURALNETWORKS)、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模拟( SIMULATION)等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学*和应用,可以 方便地进行计算、分析及设计工作。MATLAB 设计中,原始数据的填写格式是很关键的 一个环节, 它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。 原始数据输入格式的设计, 主要应从使用的角度出发,原则是简单明了,便于修改。 4.2 矩阵的运算 矩阵是 MATLAB 数据存储的基本单元,而矩阵的运算是 MATLAB 语言的核心,在 MATLAB 语言系统中几乎一切运算均是以对矩阵的操作为基础的。矩阵的基本数学运
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算包括矩阵的四则运算、与常数的运算、逆运算、行列式运算、秩运算、特征值运算等 基本函数运算,这里进行简单介绍。 (1)四则运算 矩阵的加、减、乘运算符分别为“+,—,*”,用法与数字运算几乎相同,但计算 时要满足其数学要求在 MATLAB 中矩阵的除法有两种形式:左除“\”和右除“/”。在传统 的 MATLAB 算法中,右除是先计算矩阵的逆再相乘,而左除则不需要计算逆矩阵直接进 行除运算。通常右除要快一点,但左除可避免被除矩阵的奇异性所带来的麻烦。在 MATLAB6 中两者的区别不太大。

参考文献
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